聚类分析在固定资产价值重估中的应用——案例研究

贾丽丽苏诚

摘要：对于需依据国际会计准则对财务信息进行披露，且固定资产规模较大的我国海外上市公司，在对固定资产资产进行重估中有必要采取抽样的方法，抽取公司中部分企业全部固定资产进行价值重估借以推断公司整体固定资产的价值变化情况，以提高工作效率。与简单抽样相比，运用多目标抽样——聚类分析法，可提高抽样的准确度和样本的可靠性，增强整体推断结论的可信度。文中通过案例介绍聚类分析在固定资产价值重估中的应用，并指出该方法的应用前景。

一、引言

    国际会计准则第16号规定，继初始确认为资产后，不动产、厂场和设备的账面金额应为重估金额，企业应该经常地对资产进行重估以使其账面金额不致于与资产负债表日以公允价值确定的该项资产的价值相差太大。同时还规定了按重估金额列示不动产、厂场和设备对财务信息进行披露的要求。准则的这一规定，普遍涉及到我国海外上市公司需进行以财务信息披露为目的的固定资产价值重估。我国海外上市公司分子企业众多、固定资产规模较大，对公司全部固定资产进行全面地价值重估，成本高、周期长、企业负担重。那么，如何提高评估效率，节约时间和成本，就成为此类目的资产评估中亟待解决的问题。
    长期以来，资产评估领域对抽样估算并推断整体资产价值的方法给予充分地肯定，但是真正科学合理地将此方法应用于评估实践的却不多见。对于分子企业众多、固定资产规模较大的海外上市公司，可以采用抽样评估的方法，既可节省时间、人力、物力和财力，又可满足上市公司财务信息披露的需要。
    本文旨在通过实例研究统计抽样方法在此类目的固定资产价值重估中的应用，以下第二部分是对价值重估中需要使用的统计学方法概述和实际应用中的前提和假定；第三部分具体通过实例介绍聚类分析法在价值重估中的应用；第四部分得出结论并指出后续尚待研究的一些相关问题。

二、研究方法

    固定资产价值重估中使用抽样评估方法，是通过抽取上市公司部分子企业全部固定资产为对象进行价值重估，借以推断上市公司整体固定资产的价值变化情况。采用部分推断整体的方法，意味着所抽取样本的估值结果必须能够代表整体的价值变化状况。因此，抽样程序的科学性、合理性则显得极其重要，必须尽量缩小抽样误差，尽量使样本能够具有代表性。要把握好抽样程序中各关键点，必须首先考察和掌握企业各类固定资产的技术特征和价值变化特征，确保所获取的考察对象的各项信息真实、准确、完整，运用资产所属行业的专业知识和资产评估的专业知识，发现、揭示并区分资产个体差异最显著的特性，据此对公司所属各子企业进行分组，尽量使组与组之间的差异最大化。
    针对每一组各自的具体情况确定抽样目标，选择合理的抽样方法。在实际抽样过程中经常会遇到抽样目标并不只一个，例如，需要在一个集团若干个从事同一行业的分子公司中抽取一定数量的样本，虽然各分子公司固定资产大体类别比较一致，但是各类资产的组成结构有可能有差异，那么如何使抽取的样本既能在固定资产总量上具有代表性，又能够体现不同公司在如房地产、机器设备、工具仪器等资产构成上的差异。简单的抽样方法很难解决这一问题，因此在实务中使用多目标抽样方法——聚类分析法，可以同时考虑样本中多个影响因素，以提高样本的代表性和抽样方法的准确性。
    确定抽样目标时应该注意，在同一次分析中抽样目标数量不宜过大，至少不能超过组内样本数。目标数很多，如果直接进行聚类分析，会影响结果的显著性。当目标数超过样本数时，应把目标按一定标准分组；如果目标数很多，但没有超过样本数，可以采用因子分析法降低目标数，以提高聚类分析的显著程度。

按此研究思路确定出技术路线示意图（图1）。

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，即把一组个体分成若干个相似的元素的集合。其基本原理为：设有n个样品，每个样品测得p项指标（变量），原始资料阵为

其中（i=1,…,n；j=1,…,p）为第i个样本的第j个指标的观测数据。第i个样本为矩阵X的第i行所描述，所以任何两个样本与之间的相似性，可以通过矩阵中的第K行与第L行的相似程度来刻划；任何两个变量与之间的相似性，可以通过第K列于第L列的相似程度来刻划。
聚类分析主要有两种即Q-型聚类分析和R-型聚类分析，前者主要是针对样品分类，后者主要是针对指标分类，本文采用Q-型聚类分析法。计算距离的方法主要有明氏距离、欧式距离、切比雪夫距离、马氏距离和兰氏距离，各自适用的范围不同。如果把n个样品（X中的n个行）看成p维空间中n个点，则两个样品间相似成都可用p维空间中两点的距离来度量，令表示样品和的距离，具体表达式为：

根据样本特点，本文选择欧式距离法，它适用于一个向量的n个分量是不相关且具有相同的方差，这时各坐标对欧式距离的贡献相同且变差大小也是相同的，效果比较好。但是现实中很难达到各坐标对欧式距离的贡献相同且变差大小也相同，因此，要对坐标加权，产生“统计距离”，以消除量纲的影响。设，且Q的坐标是固定的，点P的坐标相互对立的变化。用表示p个变量的n次观测的样本方差，则可定义P到Q的统计距离为：

所加的权是

即用样本方差除相应坐标。当取

时，就是点P到原点O的距离。若

时，就是欧式距离。

三、案例分析

W股份公司已在海外上市多年，根据国际会计准则对财务信息进行披露的需要，需进行固定资产价值重估。该公司下设近百家分子公司，因分子公司所生产的产品类型不同，占固定资产中60%以上的主要生产装备差异很大，按所生产的产品类型可将分子公司分成ABC三类，每类分子公司内部差异不大，不同类分子公司固定资产的构成差异显著，因此，在同一类分子公司中拟采用整群抽样法抽取部分分子公司，代表该类公司。以下以B类企业为例，介绍聚类分析在资产重估中的具体应用。
B类公司共30家，分别是B1…. B30，其固定资产包括W1、W2、W3、W4、W5和W6共六类，其中主要是W1类资产。30家分子公司中除部分资料不完整的分子公司需采用其他方式处理（留待以后讨论）外，其余分子公司运用SPSS软件采用最长距离法[1]进行聚类分析。结果显示（图2），B类企业中B1，B2，B4和B9四家分子公司与其他同类分子公司有显著差异，首先选为样本；B8，B10和B11差异不显著，选择其中一个有代表性的一家作为样本；同理可以从公司B3，B5，B6和B7选择其中具有代表性的一家作为样本；其他十几家相似程度比较高，选取1或2家有代表性分子公司作为样本,观察其固定资产价值的增减变化状况，由此推断其他几家分子公司的固定资产价值变化情况。

四、结论及讨论

统计抽样方法可提高资产评估工作效率，多目标抽样可提高所抽取样本的质量，其在资产评估实务中的强大优势不可忽视。这种方法在今后的资产评估中，特别是固定资产评估中可发挥很好的作用，具有很大的拓展空间，非常值得进一步研究。实际工作中所使用的各种抽样方法，包括多目标抽样方法，其适用范围和隐含假设均有所不同。如何选择合理的方法，在提高评估工作效率的同时，确保评估结论准确可靠，也是今后非常值得探索的问题。

参考文献：

Improvements to International Accounting standards, 16 September 2002

于洪君：资产评估教程，北京大学出版社，2000年

于秀林任雪松：多元统计分析，中国统计出版社，2003年