中联研究｜基于预期信用损失模型的非极端回收个人不良贷款评估方法研究

作者：曹雨晗 胡超 李向亮

（本文已刊载于《中国资产评估》2023年第12期）

摘 要:随着个人不良贷款规模不断攀升与个人不良贷款市场化的逐步推进，如何对个人不良贷款进行评估和处置成为市场上的讨论热点。本文基于预期信用损失模型，研究了非极端回收个人不良贷款的价值评估方法，并结合实际评估案例，在分析影响不良贷款回收率的诸多因素后,进行线性回归建模。本文研究不仅有助于丰富金融企业不良贷款的评估范畴，而且对当前热门的个人不良贷款评估提供了解题思路，特别是对大规模、大批量的个人不良贷款评估，具有重要的借鉴意义。

关键词：非极端回收个人不良贷款 预期信用损失 违约损失率

一、引言

随着我国经济不断发展，金融企业的活力逐渐增强，发放贷款的总额逐日递增，不良贷款规模也逐渐扩大。2022年12月末，我国人民币贷款余额213.99万亿元，人民币贷款增加21.31万亿元，同比增长11.1%。

面对随之而来的贷款风险，我国银行系统进行了一系列市场化改革，风险管理体质逐步走向完善，对不良贷款的市场化处置逐渐提上日程，尤其是对以往从未涉足的个人不良贷款处置方案，也有条不紊的进行开放。2020年6月4日，银保监会印发《关于开展不良贷款转让试点工作的通知(征求意见稿)》，拟放开单户对公不良贷款、批量个人不良贷款转让试点；2021年1月7日，银保监会印发《关于开展不良贷款转让试点工作的通知》，正式批准个人不良贷款批量转让；2022年12月30日，银登网公布《中国银保监会办公厅关于开展第二批不良贷款转让试点工作的通知》，进一步扩大了试点金融机构范围，不良贷款的处置和评估逐步走向市场化。因此，如何对个人不良贷款进行评估和处置，已然成为现阶段评估行业亟待解决的热门问题。

国外银行业在2018年1月1日变更为IFRS9标准，采用预期信用损失模型，对金融资产进行计提和管理，并将已发生信用减值损失的金融资产列为第三阶段进行评估。由于我国银行业的贷款方式、经济结构、法律背景、监管程度与国外具有较大的差异，并不能完全照搬国外的预期信用损失模型。因此，本文将结合已有的评估经验以及评估实务中探究适用于国内银行市场个人不良贷款的评估方法。

二、不良贷款评估理论探讨

（一）研究范围及研究对象

根据不良贷款的回收比率，本文参考陈暮紫（2009）[1]等对不良贷款研究的定义，将不良贷款回收分为极端回收不良贷款和非极端回收不良贷款。极端回收不良贷款分为完全回收（回收率为100%）和完全未回收（回收率为0%）；非极端回收不良贷款则是指回收率处于0%-100%之间的不良贷款（不完全回收）。本文将重点研究非极端回收的个人不良贷款的评估方法。

（二）评估方法介绍

对于不良贷款的评估，可以从“回收端”和“损失端”两条路径进行考虑。“回收端”是指通过对债务人、担保人进行分析，判断其还款能力以及未来还款的现金流，并对已有的财产线索进行评估和分配，最终得到债权人对该项不良贷款可回收金额的评估方法；“回收端”是指运用“预期信用损失模型”将违约风险敞口、违约概率、违约损失率进行量化，代入到每笔不良贷款从而得到其预期损失金额的评估方法，当损失金额大于债权总额时，未来可回收金额为零，反之，未来可回收金额是两者轧差。

对于不良贷款的评估，可以通过两种途径进行评估，“回收端”和“损失端”，国外评估行业以及国外银行业对于不良贷款的评估和风险管理，通常是以后者为重。

在单户不良贷款的评估中，采用“回收端”评估思路比较可行可靠。这是由于评估人员、审计人员、律师对于公司的尽职调查比较全面，财产线索比较明确，财产控制比较容易，直接从“回收端”评估得到的结果比较直观，逻辑性较强，具有说服力。但是，在面对批量不良贷款评估时，将所有的不良贷款进行“回收端”评估，不仅工作量大，工序繁琐，评估时间冗长，而且由于每项债权的具体情况不同，无法统一“回收端”的参数与折扣，这就导致批量不良贷款评估变成了单户评估的合集。这时，采用“损失端”评估，既可以统一参数选取，又可以进行批量化、模板化评估，在保证一定准确性的同时降低了工作量和工作时长。

（三）个人不良贷款评估方法选择与可行性分析

由于个人不良贷款规模量较大，财产线索并不明确，尤其是对纯信用贷款的债务人，金融机构可获取的信息仅为基础信息，如年龄、性别、家庭地址等。审计人员无法开展工作，律师可获得信息也十分有限，在“回收端”进行评估难度较大。此时，从“损失端”进行评估更容易操作，通过分析债务人的基本情况以及历史期还款情况，对贷款的风险敞口、损失率、违约率进行预测，得到信用减值损失，从而计算得到预计可回收金额。

因此，本文将从“损失端”评估思路入手，基于预期信用损失模型，将其进行改良和变形，在形成适合国内的个人不良贷款的新模型后，再进行评估。

三、基于预期信用损失模型的个人不良贷款评估模型构建

（一）模型概述

预期信用损失（ECL）模型，是指通过对违约风险敞口、违约损失率、违约概率进行综合计算后，得到以发生违约的风险为权重的金融工具信用损失加权平均值的金融模型。

V=P-ECL-M

ECL=EAD×PD×LGD；

其中：

P：本金总额；

M：已回收本金金额；

ECL：预期信用损失，是指以发生违约的风险为权重的金融工具信用损失的加权平均值；

EAD：违约风险敞口，是指债务人违约时的预期表内表外项目暴露总和；

LGD：违约损失率，是指债务人一旦违约将给债权人造成的资产损失的比例，即损失的严重程度；

PD：违约概率，是指债务人在未来一定时期内不能按合同要求偿还银行贷款本息或履行相关义务的可能性；

V：可回收金额，是指债务人对于该项债权在未来尚可回收的金额。

（二）预期信用损失估计

1.违约风险敞口

对于违约风险敞口（EAD），个人贷款与对公贷款具有一定的差异。由于在个人贷款中将会弱化“债权总额”的概念，更加强调“本金金额”，即债权人对于产生的利息和罚息在后续的催收过程中经常性不予考虑。因此，本文将以个人贷款合同约定的本金总额确认为违约风险敞口，即P=EAD。

2.违约概率

对于违约概率（PD），由于本文研究的对象为不良个人贷款评估方法，从本期的时点来看，债务人已发生违约，即违约概率均为100%，因此PD的取值为100%。

综上所述，模型可简化为：

V=EAD×（1-LGD）-M=EAD×（R-A）；

R=1-LGD；

A=M÷EAD；

其中

R：为本金回收率；

A：为已回收本金比率。

3.违约损失率

通过违约损失率（LGD）得到的本金回收率（R），是本文研究的重点参数，其具体估值流程如下：

（1）确定分布

本文通过国外对回收率分布的研究，以及陈暮紫（2011）[2]等人的实验，发现Logistic分布、Beta分布、对数正态分布均比较符合回收率的真实分布。对各分布进行拟合和检验，选取拟合程度最高的分布作为债权资产包回收率的分布。

（2）建立模型

当选取Logistic分布时，回收率模型如下所示：

当选取Beta分布时，回收率模型如下所示：

当选取对数正态分布时，回收率模型如下所示：

确定回收率的分布后，线性回归模型如下所示：

式中：

r：不良贷款回收率；

r‘：经过正态变换后的回收率；

xi:与不良贷款回收率相关的自变量；

ai:模型中自变量对应的系数。

（3）自变量选择

本文通过国内外对不良贷款回收率的研究，分析得到对回收率有影响的因素主要为：借款人年龄、性别、文化程度、区域位置、所属行业、贷款原因等，根据在评估实际工作中可获取的资料进行自变量的选取。

（4）参数估计

先通过系统聚类的方法对各因素进行归类，再根据归类后的结果对债权资产包进行分组，通过线性回归分析的方法，找出自变量与各期回收率的函数关系，并计算出对应的每个参数。

四、案例分析—某不良个人贷款资产包评估

（一）案例简介

本文以某不良个人贷款资产包作为评估对象，并对其进行研究分析。截至评估基准日2021年12月31日，不良个人贷款资产包的具体信息如下所示（信息已脱敏）：

按照债务人自身的情况对资产包进行结构化分析，其中年龄层段、性别、教育程度、逾期情况以及贷款原因如下表所示：

（二）确定分布

本文以评估基准日作为包内不良贷款最终回收率计算的基准时间节点，去除极端回收不良贷款后，通过数学变换进行序列平稳，选取最符合回收率的分布作为本次评估的模型搭建基础。当选用Logistic分布时，回收率表现最符合正态分布，表现最好。直方图如下所示：

（三）自变量选择

根据国内外自变量研究，以及可获取的债务人准确个人信息、贷款信息，本次评估将通过债务人自身因素和贷款自身因素两方面选取自变量，具体如下：

1.债务人自身因素

债务人所属行业、地区、性别、文化程度等方面，对未来不良贷款的还款能力有较大的影响，该信息在一定程度上表现了借款人未来的收入水平。根据所能获取到的准确信息，本次评估将性别、年龄层段以及文化程度作为对回收率的影响的自变量，并进行单变量分组检验，检验结果如下：

由此可见，年龄段的不同、性别的区别、教育程度的高低，均在一定程度上对历史期回收率水平进行了影响，因此，所选择的自变量对于未来回收率具有影响的可能性较大。

2.贷款自身因素

由于纳入本次评估范围的债权资产包对应的贷款产品较为统一，贷款自身区别较小，因此仅选用债务人对贷款的用途单一因素作为回收率计算的自变量。进行单变量分组检验结果如下：

由此可以看出，将贷款用于消费的债务人还款回收率较用于经营的债务人低18.25%，因此，贷款用途对于未来回收率具有影响的可能性较大。

（四）参数估计

通过整体的资产回收率进行模型自变量选取检验，检验结果如下表所示：

其中，Intercept为截距项，a、b、c为引入的虚拟变量，age为年龄变量。a代表性别，对比标准为女性；b代表文化程度，b1（1,0,0）为研究生及以上，b2（0,1,0）为大学本科，b3（0,0,1）为大学专科，对比标准为专科以下；c代表贷款原因，对比标准为经营类贷款。

从p检验来看，绝大部分变量小于0.05，在95%的可信度上可信，模型的拟合效果整体较好，自变量的选择较为正确。

（五）未来还款预测

由于债务人的还款意向对于未来催收金额起着至关重要的影响，因此，本文根据近三年是否有还款记录，将资产包内债务人分为两组：

对于近三年无还款记录的债务人，其未来回收率为0%，即：

A=R，

V=0。

对于近三年有还款记录的债务人，将代入上述模型进行计算，得到本金回收率Ri，即：

Vi=max(EADi×（Ri-Ai）,0)

根据模型计算，每月回款金额如下所示：

综上所述，在扣除催收成本后，最终回款金额为972.05万元，每月回款金额分布图如下所示：

（五）结论与建议

个人不良贷款作为金融机构风险管理的重要指标，在经济活动中的关注度日益凸显。特别是在银行企业中，个人不良贷款的处置和回收早已成为每个银行需要关注的重要事项。2021年以来，试点银行成立“特管部”对个人不良贷款进行批量处置，并在过程中寻找适用于国内的不良贷款定价评估方法。

本文基于预期信用损失模型对非极端回收个人不良贷款的评估方法进行了研究，由于个人不良贷款的特殊性，其违约敞口和违约概率比较固定，因此，研究重点放在了预期信用损失模型中违约损失率（LGD）的计算。

通过对历史期回收率的数学变化，每笔贷款基本特征的抽象量化，综合使用OLS模型对债务人未来还款能力进行预测，最终得到每一笔贷款的本金回收率（R=1-LGD）。若本金回收率大于已还款比率，则轧差为未来可回收金额；若本金回收率小于已还款比率，则未来可回收金额为零。通过在评估实务中对案例进行计算和分析，最终模型建立较为成功，非极端回收个人不良贷款的评估方法较为适用。

不良贷款是金融风险的集中爆发点，合理处置，定点“爆破”，完美的解决这一金融风险，还需要加大力度完善相关国家标准，规范不良贷款市场交易，加强交易监管过程协调，促进多方达成不良资产交易监管共识，并避免出现资产垄断以及浪费资产资源的现象。

【参考文献】

[1]陈暮紫，马宇超，王博等.非极端回收不良贷款的回收率预测研究[J].中国管理科学,2009,17(5):1-8；

[2]陈暮紫，陈浩，马宇超等.基于广义Beta回归的不良贷款回收率模型[J].数理统计与管理,2011,30(5):812-823