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层次分析法在资产评估中的应用

——一项技术类无形资产评估案例研究

刘灿灿岳修奎武志平徐明瑜

作者简介：

刘灿灿，中联资产评估集团有限公司江苏分公司，部门经理，南京财经大学资产评估硕士，研究方向：企业并购价值评估。电话:15850516512，E-mail:liucancan2011@126.com

岳修奎，中联资产评估集团有限公司江苏分公司，总经理，全国首届十佳青年资产评估师，江苏省资产评估协会培训师资，南京市国资委评审专家，东南大学资产评估专业硕士校外导师。电话:13951714069，E-mail:jsyhcpa @sohu.com

武志平，厦门市大学资产评估土地房地产估价有限责任公司南京分公司，高级经理，南京财经大学资产评估硕士，研究方向：公司并购，无形资产评估。电话:18513516904，E-mail:leon.wu@xdpgnj.com

徐明瑜，中联资产评估集团有限公司江苏分公司，项目经理，东南大学金融硕士，研究方向：企业并购价值评估。电话:15150566370，E-mail:xumy_zhyzhsh@163.com

地址：江苏省南京市秦淮区建邺路199号东沛大厦12楼中联资产评估集团有限公司评估部

邮编：210004

摘要：本文以一项技术类无形资产的评估为例，研究了无形资产评估中采用层次分析法确定利润分成率的问题。本文通过分析案例中使用的传统1- 9标度，模拟了其他标度在案例技术类无形资产中的评估过程和评估结论，并进一步对比不同标度的一致性指标、最大偏差值和均方差，发掘不同标度之间的性能差异。我们发现，层次分析法在确定净利润分成率和分割组合无形资产方面具有科学性和可行性，但不同类型标度带来的方案排序和权重结果不同，这需要资产评估专业人员准确把握层次分析法的内涵，在实务操作中根据被评估资产的具体情况，选择性能好的标度来确定最优方案。本文对资产评估专业人员理解层次分析法的理论体系和应用形式有一定的启示作用。

关键字：资产评估；层次分析法；无形资产

一、引言

为适应法律、监管、实践等方面发生的变化，更好地服务于市场经济发展，资产评估行业自2017年10月1日起施行新的资产评估准则，新准则是对原有准则的补充和完善。修订后的《资产评估执业准则——企业价值》补充说明在采用资产基础法评估企业价值时，对单项资产评估应当考虑其对企业价值的贡献；修订后的《资产评估执业准则——无形资产》也强调无形资产的价值取决于它对企业价值的贡献程度。修订后的评估准则要求资产评估师选择适当的方法衡量各项资产对企业价值的贡献，这便涉及组合资产带来的收益分割问题。例如，当被评估资产只是无形资产组合的一部分时，评估人员不能将其他无形资产带来的收益计算到被评估资产的价值中，否则会导致估值结论偏离市场价值。鉴于如何量化资产贡献一直是资产评估需要解决的问题之一，多年来评估实务界和理论界也在找寻分割组合无形资产的方法，并将运筹学方法——层次分析法运用到组合无形资产的分割中，并辅以评估案例做详细说明（王同律、汪海粟，2000）[1]。

近几年，层次分析法被广泛运用在各种决策和规划分析或者综合评价排序。资产评估实务也开始零星使用层次分析法计算无形资产利润分成率和收入分成率，或者运用层次分析法分割组合无形资产。层次分析法能够提高评估方法的可操作性和科学性，但该方法的技术性较强，导致其并未在评估实务中大规模使用。同时，关于如何运用层次分析法以及选择合适的标度等文献也较少，使得大多数的资产评估人员对该方法认识不足。因此，本文采用案例分析的方法，首先选取样本资产评估报告，以该报告中的技术类无形资产评估作为案例；其次在理论分析的基础上挖掘如何运用层次分析法确定无形资产利润分成率，同时模拟其他标度在技术类无形资产中的评估过程和评估结论；最后，对比案例中的标度与其他标度之间的性能差异。研究结果显示：层次分析法是解决无形资产评估中权重和排序的有效方法，但由于选取不同的标度会导致权重结果产生差异，这需要评估人员在运用该方法时对比各种标度之间的性能，选择性能好且适合被评估资产的标度从而得到最优方案。本文不仅对资产评估人员在实务中运用层次分析法有一定的现实意义，也有利于资产评估行业相关准则、规范和指导意见的补充和完善。

二、文献回顾

层次分析法的关键步骤是采用什么类型的标度，即选择适当的标度形式是运用该方法寻找最优方案的前提。宣家骥（1989）提出应根据实际问题的不同选择不同的标度方法[2]。Saaty教授建议使用1-9标度，该标度具有简单明了的特点。但此后学者们经过分析发现1-9标度在使用过程中存在值得商榷的问题。汪浩和马达（1993）认为Saaty用实验验证1-9分制得到的结果与光照度定律一致，但在实验中两桌面光照相差三倍时，被实验者判断其差异为“稍微”，这与语言习惯不一致，导致实验的有效性不足[3]。骆正清（1999）通过研究发现Satty教授提出的“商”法难以对差别较小的或者不具有传递性的事物排序[4]。张晨光和吴泽宁（2000）认为1-9标度在实际应用中存在明显的不足，同时指出1-9的评判标度系统与人们头脑中的实际标度系统并非一致，且这种非一致性有可能破坏最后的方案排序优选[5]。张崎（1997）认为运用层次分析法解决实际问题的过程中仍然存在一些有待改善的地方，如调查、标度的选择以及判断矩阵的建立等[6]。黄德才和胥琳（2002）认为现有标度方法存在标度“粒度”太粗且标度值不能反映方案间的实际重要程度和关系的缺陷，该缺陷容易导致判断信息损失，破坏方案间重要程度的传递性[7]。

为了选择合理的标度，有学者经过检验和对比发现9/9-9/1、10/10-18/2和指数标度等的性能好于1-9标度（张晨光，2000；徐泽水，2000）[5][8]。也有学者（侯岳衡和沈德家，1995）经过分析发现1-9标度不宜用于需要较精确的权值的计算[9]，但可用于对各对比因素的排序计算，指数标度、9/9-9/1标度和10/1-18/2标度均可用于权值的计算，但指数标度最好，建议用AHP法分析问题时采用指数标度，认为这样不仅能得到合理的排序，而且引用得到的权值作进一步运算时，能得到较为合理的结果。但目前鲜有学者分析常用的标度形式在评估无形资产时的性能问题，因此，本文选取样本资产评估报告，模拟四种标度在确定技术类无形资产净利润分成率时的方案排序和权重结果，并通过检验以此找到该案例适合的最优标度，为资产评估人员在未来运用层次分析法时提供合理化建议。

三、案例概况

（一）基本情况

本文搜集采用层次分析法评估无形资产的案例——《B公司拟以部分资产认购A公司非公开发行股份项目》。该案例的评估基准日为2017 年9 月30 日，评估目的是以资产认购非公开发行股份，为此需要评估C公司（B公司的子公司）股东全部权益的市场价值，评估范围是C公司的资产和负债，包括流动资产、固定资产、无形资产、递延所得税资产和流动负债，案例中同时采用资产基础法和收益法两种评估方法。被评估单位主要经营范围是研发和生产不同类型的设备、系统以及软件开发等。从被评估单位经营范围可以看出，无形资产对企业的正常经营有重要的作用。

被评估单位财务账上的无形资产账面值为0万元，但C公司将其拥有的专利等无形资产纳入了评估范围。C公司申报并拥有的著作权及专利共计17项（包括受理的），全部由C公司研发制造，已获得著作权及专利证书13项，其余4项专利已申报受理但尚未取得证书，17项无形资产的成果目前均投入使用。考虑著作权和专利相结合的特点，评估人员采用将著作权和专利打包处理方式进行评估。同时，在对比成本法、市场法和收益法的适用性后，发现无形资产的价值主要表现在科技人才的创造性智力劳动，该等劳动的成果很难以成本来衡量，且难以从市场交易中选择可以比较的历史交易案例及交易价格数据，最后评估人员综合考虑无形资产的具体特点、价值类型以及资料收集情况等，选择收益法评估C公司的技术类无形资产。通过估算被评估技术类资产在企业未来净利润中的分成额并折成现值的方式，找寻无形资产的市场价值。在运用收益法评估技术类无形资产的过程中，评估人员未使用传统的“三分法”或“四分法”计算分成率，而是采用一种主观赋值法——层次分析法确定无形资产的利润分成率。C公司拥有的技术类无形资产基本情况如下表：

表1 技术类无形资产基本情况表

序号	专利类别（项）	技术成熟程度
1	实用新型专利（3）	成熟
2	发明专利（6）	成熟
3	著作权（8）	成熟

（二）层次分析法的本质

层次分析法（AHP）是一种处理不确定性问题有效且实用的多准则决策方法，由Saaty教授于70年代提出。该方法综合了定性和定量分析，可以将人的主观判断用数量化表达和处理，整体上运用先分解后综合的思想，首先设定分析的预定目标，形成模型的第一层（目标层）；其次，将目标化解为有差异的组成要素，形成实现目标所涉及的中间环节，形成模型的第二层（准则层）；第三，找到能够实现目标的措施和方案，形成模型的第三层（方案层）。在形成多层次分析结构模型后，通过计算方案层因素对目标层的影响大小和权重，最后得到最优的方案或者结果。层次分析法采用标度的形式，需要对同一层次的不同因素相对重要性进行两两比较打分，从而按照层次合成对目标层的测度。

表2 层次分析法的模型构建过程

模型步骤	具体过程
建立递阶层次的结构模型	通常建立目标层A、准则层B和方案层C三类层次结构。
构造出各层次的判断矩阵	按一定比例标度两两比较得到，判断矩阵是一个方阵；其中判断矩阵A= (aij)n×n,aij>0,aij=1/aji, aii=ajj=1。
层次单排序及一致性检验	计算比较判断矩阵的特征向量Wi及最大特征根λmax，并计算CR进行一致性检验。
层次总排序及一致性检验	进行各层次元素的组合权重计算，得到递阶层次结构中各层次所有元素对总目标的相对权重。

其中，

计算CR时需要根据比较判断矩阵阶数n，查出平均随机一致性指标RI，见下表：

表3 平均随机一致性指标RI取值表

矩阵阶数n

RI值

0.00

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

四、案例分析与讨论

（一）确定评估关键参数

在评估无形资产的具体操作上，评估人员逐项确定无形资产的收益年期、销售净利润、净利润分成率和折现率等关键参数，从而计算得到无形资产的评估值。无形资产收益年期参照年限最远的发明专利剩余法律保护期限，预测年期为2017年10月至2036年3月。评估人员采用间接法计算销售净利润，即净利润扣减有形资产（营运资金和长期资产）贡献产生的净利润得到无形资产利润，逐年预测2017年10月至2022年的无形资产净利润，取值位于27.39万元至536.43万元之间，2023年及以后年份的净利润取值和2022年相等。同时，运用常用的因素分析法进行风险累加测算折现率，被评估无形资产的折现率取值16.55%。评估参数和确定依据如下表：

表4 无形资产评估参数和确定依据表

评估参数

确定依据

收益年期

无形资产的核心是发明专利，组合的收益期限能够达到其中最新的发明专利的法律保护期限，因此采用组合中年限最远的发明专利的剩余法律保护期限来确定知识产权组合的经济寿命年限。

销售净利润

根据无形资产对应的产品预测净利润，采用间接法，即用整体净利润扣除营运资金和长期资产的贡献，得到无形资产对应的净利润。

净利润分成率

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）。

折现率

采用因素分析法进行风险累加。

目前，通常根据评估实践和国际惯例采用三分法或四分法计算分成率。“三分法”是指资金、技术和经营三要素，技术的分成率取1/3；“四分法”认为收益主要由资金、人力、技术和管理四种因素贡献，收入中该四种因素都是对未来收益贡献的必备因素，技术对应的分成率为1/4。三分法和四分法计算技术分成率均假设各要素对企业收入贡献是相等的，但评估实务操作过程中常遇到一些技术含量高，技术类资产对企业收入贡献较大的无形资产，导致三分法和四分法逐渐不适用。案例评估报告中考虑到被评估单位主要经营软件类的产品，技术类资产所占比重较大，“三分法”或“四分法”不适合确定净利润分成率，经过分析讨论采用层次分析法确定净利润分成率，最后得到品牌类、著作权及技术类和渠道类的权重分别是60%、20%和20%。净利润分成率建模步骤和具体过程如下：

表5 净利润分成率建模具体过程和预期目标一览表

具体过程

预期目标

目标层A:无形资产收益准则层B:市场份额增长/销售价格溢价/成本费用节约方案层C:品牌类资产/著作权及技术类资产/渠道类资产

提出问题：将复杂问题分解，把元素按属性分组，形成不同层次，从而将问题系统化、条理化和层次化。

分析准则层对收益的贡献和方案层对准则层的贡献

两两比较得到判断矩阵

分析问题：运用比例标度量化决策者的判断。

进行归一化处理和一致性检验

得到各类无形资产的总排序值和权重

解决问题：为决策提供依据。

（二）检验四种标度性能

判断矩阵是权重排序的前提和基础，影响决策最终的总排序和权重得分。但评估报告中未对标度及其内涵进行定义，我们通过判断矩阵可以看出案例采用的是1-9标度。为了对比和检验案例采用的标度性能与其他标度之间的差异，本文参考学者们常用的四种标度（侯岳衡,1995;张晨光,2000;徐泽水,2000）[5][8][9],模拟计算技术类无形资产的净利润分成率，四种标度包括1-9标度、指数标度、9/9-9/1标度和10/10-18/2标度，将各判断矩阵元素分别按上述四种标度两两比较。四种标度以及其含义如下表：

表6 四种标度以其含义一览表

标度（含义）

1-9标度

指数标度

9/9-9/1标度

10/10-18/2标度

相同

9(0)

9/9

10/10

稍微大

9(1/9)

9/7

12/8

明显大

9(3/9)

9/5

14/6

强烈大

9(6/9)

9/3

16/4

极端大

9(9/9)

9/1

18/2

基本式

9(K/9)

9/(10-K)

(9+K)/(11-K)

区间值

1-9

为了得到各类无形资产对收益贡献的影响路径，建立了三层递阶结构。本文按照四种标度类型，在准则层分别对比销售价格溢价、市场份额增长和成本费用节约三者的重要程度，在方案层从市场份额增长、销售价格溢价和成本费用节约三个维度出发，对比品牌类资产、著作权及技术类资产以及渠道类资产的重要程度。鉴于四种标度对应的判断矩阵占篇幅较多，故此处省略判断矩阵的列表，仅将准则层和方案层两两比较的结果列表如下：

表7 四种标度对应的判断矩阵两两比较结果表

层级/标度

比较结果

1-9

指数

9/9-9/1

10/10-18/2

准则层

销售价格溢价比市场份额增长稍微重要

9(1/9)

9/7

12/8

销售价格溢价比成本费用节约明显重要

9(3/9)

9/5

14/6

市场份额增长比成本费用节约不到稍微重要

9(0.5/9)

9/8

11/9

方案层-

市场份额增长

品牌类比著作权及技术类稍微重要

9(1/9)

9/7

12/8

品牌类比渠道类明显重要

9(3/9)

9/5

14/6

著作权及技术类比渠道类不到稍微重要

9(0.5/9)

9/8

11/9

方案层-

销售价格溢价

品牌类比渠道类稍微重要

9(1/9)

9/7

12/8

品牌类比著作权及技术类明显重要

9(3/9)

9/5

14/6

渠道类比著作权及技术类不到稍微重要

9(0.5/9)

9/8

11/9

方案层-

成本费用节约

著作权及技术类比品牌类稍微重要

9(1/9)

9/7

12/8

著作权及技术类比渠道类稍微重要

9(1/9)

9/7

12/8

渠道类比品牌类不到稍微重要

9(0.5/9)

9/8

11/9

在构造各个层次因素的判断矩阵后，需要计算比较判断矩阵的特征向量及最大特征根。首先计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi和 Mi的n次方根Wi，同时对向量Wi进行归一化处理，从而计算判断矩阵的最大特征根λmax，最后再进行一致性检验。评估报告中未详细说明上述计算过程，也未说明各层次排序的计算结果，本文将案例中1-9标度对应的计算过程还原，同时加入指数标度、9/9-9/1标度和10/10-18/2标度三种标度模拟计算总排序值，判断矩阵每一行元素的乘积Mi和其归一化特征向量Wi计算结果如下：

表8 四种标度的各层级归一化特征向量表

标度

准则层Mi

方案层Mi

准则层Wi

方案层Wi

1-9标度

0.67

15.00

0.17

0.23

0.65

0.16

15.00

0.67

0.10

9.00

0.65

0.23

0.12

0.59

0.10

0.67

0.12

0.23

0.25

指数标度

0.88

2.66

0.69

0.31

0.45

0.29

2.66

0.88

0.43

1.63

0.45

0.31

0.24

0.39

0.43

0.88

0.24

0.31

0.32

9/9-9/1标度

0.87

2.31

0.69

0.31

0.43

0.29

2.31

0.87

0.49

1.65

0.43

0.31

0.26

0.39

0.49

0.87

0.26

0.31

0.32

10/10-18/2

标度

0.81

3.50

0.55

0.30

0.48

0.27

3.50

0.81

0.35

2.25

0.48

0.30

0.22

0.43

0.35

0.81

0.22

0.30

0.31

在计算判断矩阵的最大特征根λmax后，需要进行一致性检验。通常采用计算一致性比率CR和0.1对比的方法判断矩阵的一致性是否可以接受，即当 CR小于0.1时认为判断矩阵的一致性是可以接受的；当 CR大于或者等于0.1时应该对判断矩阵作适当的修正。经过计算对比四种标度各层级的CR，发现CR均小于0.1，即四种标度均通过一致性检验。

表9 一致性检验表

　标度

　指标

准则层

方案层

1-9标度

λmax

3.0037

3.0536

0.0018

0.0268

0.0032

0.0462

指数标度

λmax

3.0149

3.0017

0.0074

0.0008

0.0128

0.0014

9/9-9/1标度

λmax

3.0053

3.0015

0.0027

0.0008

0.0046

0.0013

10/10-18/2

标度

λmax

3.0065

3.0045

0.0032

0.0056

0.0032

0.0022

0.0056

0.0039

但上述计算一致性比率仍然无法判断四种标度的适用性和性能优劣。因此，本文参照徐泽水（2000）评判判断矩阵的准则[8]，分别检验判断矩阵的最大偏差值s和均方差e，判断标准是对它们的取值越小越好，两者的计算公式如下：

四种标度对应的最大偏差值和均方差结果如下表：

表10 最大偏差值和均方差表

标度

指标

准则层

方案层

1-9标度

0.31

0.78

0.13

0.36

指数标度

0.24

0.05

0.12

0.03

9/9-9/1标度

0.13

0.05

0.07

0.03

10/10-18/2

标度

0.13

0.10

0.09

0.06

通过对比四种标度的最大偏差值s和均方差e，本文发现9/9-9/1标度和10/10-18/2标度的最大偏差值s为0.13，小于指数标度（0.24）和1-9标度（0.31）的最大偏差值，即9/9-9/1标度和10/10-18/2标度的稳定性好于指数标度和1-9标度。从均方差来看，9/9-9/1标度最小（0.07），其次是10/10-18/2标度（0.09），再次是指数标度（0.12）和1-9标度（0.13）。综合分析发现，运用四种常用的标度模拟计算技术类无形资产的净利润分成率时，案例中运用的1-9标度的稳定性表现最差，9/9-9/1标度的性能表现最好。为此本文继续计算四种标度对应的层次总排序，以发掘不同标度的选择对排序和权值产生的差异，计算结果如下表：

表11 不同标度各层次元素的组合权重计算表

项目/总排序值

1-9标度

指数标度

9/9-9/1标度

10/10-18/2标度

品牌类资产

60%

41%

40%

43%

著作权及技术类资产

20%

30%

29%

渠道类资产

20%

29%

30%

28%

资产评估报告中采用的1-9标度计算得到的总排序值分别是：品牌类资产60%，著作权及技术类资产和渠道类资产相等均为20%。但通过最大偏差值s和均方差e检验性能最好的9/9-9/1标度，以及效果较好的10/10-18/2标度和指数标度三者的排序和权重差异较小，品牌类资产权重位于40%至43%之间，著作权及技术类资产位于29%-30%之间，渠道类资产权重位于28%至30%之间。因此，在运用层析分析法确定无形资产分成率时不能盲目采用1-9标度，统一采用某一种标度可能产生的并不是最优方案，从而导致各无形资产之间的排序和权值不准确，影响最终的评估结论。

五、案例启示

本文从层次分析法理论和资产评估实务操作相结合角度发现，层次分析法在确定净利润分成率和分割组合无形资产方面具有科学性和可行性。因此，本文通过对一项技术类无形资产案例的详细分析，挖掘运用层次分析法评估无形资产时应注意的问题。一方面，比例标度的确定是有一定的弹性的，评估人员选择不同的标度可能会导致最终的排序和权重存在差异，这受到资产评估人员自身经验、专业技能水平以及掌握信息的完整度影响；另一方面在构造判断矩阵时，需要将人的比较判断量化，在比较判断的过程中也必然受到人的主观因素影响，即受到企业管理层和各业务部门管理人员对构建判断矩阵意图和要求理解程度的影响。因此，在运用层次分析法评估无形资产过程中，需要资产评估人员在提高自身专业技术水平的基础上，充分了解被评估单位的实际情况和具体特点，评估人员应与被评估单位的管理层多次沟通和深度访谈，邀请企业管理层了解层次分析法，参与调查表格设计、调查意见的收集以及权重得分的反馈等全过程，从而使评估结论更加合理和可靠。

本文的结论，对于资产评估人员把握层次分析法评估无形资产的具体过程，提高资产评估人员的专业技能和综合素质有着重要的意义。本文的研究能够帮助资产评估专业人员理解层次分析法的实质，选择符合无形资产具体特点的标度。对于资产评估协会来说，本文的研究能为修订和完善无形资产相关准则和规范提供一定的政策性意见。在修订具体准则的操作过程中，应充分考虑层次分析法中标度的类型，可以通过补充制定相关指引来规范无形资产评估，也可以通过对准则的补充解释来规范组合无形资产的分割。

参考文献：

[1]王同律,汪海粟. 组合无形资产的分割—AHP法在无形资产评估中的应用[J].中国资产评估,2000,(2):43-47.

[2]宣家骥.多目标决策[M].长沙：湖南科学技术出版社，1989.283-289.

[3]汪浩,马达.层次分析标度评价与新标度方法[J].系统工程理论与实践,1993(5):24-26.

[4]骆正清. 层次分析标度评价与新标度方法[J].系统工程理论与实践,1999(5):557-561.

[5]张晨光,吴泽宁.层次分析法(AHP)比例标度的分析与改进[J].郑州工业大学学报,2000,(2):85-87.

[6]张崎.提高层次分析法评价精度的几种方法[J].系统工程理论与实践,1997,(11):29-35.

[7]黄德才,胥琳.AHP 法中判断矩阵的比例标度构造法[J].控制与决策,2002(4):484-486.

[8]徐泽水.关于层次分析中几种标度的模拟评估[J].系统工程理论与实践,2000,(7):58-61.

[9]侯岳衡,沈德家.指数标度及其与几种标度的比较[J].系统工程理论与实践,1995(10):43-46.